（1）Hamilton动力系统和天体力学中的若干具有重大科学意义的前沿问题，其内容主要包括：Hamilton系统的不稳定性（扩散问题），传递性质，遍历性质等；辛几何与辛拓扑，指标理论及其在动力系统稳定性中的应用；天体力学中多体问题的中心构型，混沌现象，以及暗物质基础理论等。
（2）数学物理中场论的BV量子化数学理论及其在几何与拓扑中的应用。