Research-反散射问题中的若干数值方法

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反散射问题中的若干数值方法

Speaker: 汪贤超（哈尔滨工业大学）
Time: Mar 27, 2018, 10:00-11:00
Location: 慧园3栋 415报告厅

声波和电磁波的反演理论是现代数学物理中的重要研究领域，相关的研究不仅具有理论意义，而且在实际工程技术等领域有着非常广泛的应用。目前已经引起了国内外众多的物理学家，数学家以及工程技术专家的关注。近半个世纪以来，关于声波、电磁波和弹性波的反演理论在不断发展与完善，计算声学和计算电磁学等研究在科学计算中日益活跃，其研究内容越来越丰富，应用已经遍及地球物理勘探、医学成像、无损探伤、雷达探测和通信技术等众多科学技术领域。

基于声波，电磁波以及弹性波的反演，主要有两种研究问题：反散射问题和反源问题。反散射问题主要是根据入射波和散射场信息(或远场信息)，确定障碍物或非均匀介质的位置、形状和物理参数等信息。反源问题是指根据散射场信息(或远场信息)，确定声源的位置和大小以及背景介质的信息。反散射问题是非线性问题，当背景介质是均匀时，反源问题通常是线性问题，但这两类问题往往都是不适定的，因此在数值反演中具有一定难度。

报告介绍如何用有限元软件求解 Helmholtz方程和 Maxwell方程，并模拟声波和电磁波的传播。报告主要介绍一些常用的反散射数值方法：牛顿迭代法、分解法、因子分解法、线性采样法、直接采样法、逆时偏移法。同时对各种数值方法进行理论和数值分析，并比较各种方法的优缺点。