摘要

弹性力学问题混合有限元方法的构造是一个有50多年历史的公开问题。其中最大困难在于离散应力与位移空间对既要满足混合有限元方法的稳定性，又要满足离散应力的对称性,还要满足空间对匹配的完美性。很多学者都为此努力过，包括国际数学家大会一小时大会报告人D. N. Arnold和F. Brezzi。本报告将介绍最近构造的应力空间和位移空间完美匹配的弹性力学问题稳定的混合有限元方法，以及基于该方法和AI算法等一系列算法为CAE求解器底层核心算法研发的新一代有限元结构分析软件引擎北达飞易。

个人简介

胡俊，北京大学数学科学学院教授，主要从事非标准有限元方法的研究，（与合作者）建立了一个设计线弹性力学问题混合有限元方法的新框架, 构造了以多项式为形函数、应力严格对称、有最优收敛性的稳定混合有限元，彻底解决了困扰该领域50余年的“弹性力学问题混合有限元方法的构造”这一关键科学难题；解决了有限元方法研究领域理论方面一个60余年的公开问题：任意维空间中单纯形网格上具有任意连续可微性的有限元空间的存在性和相应构造问题；首次构造出线性化Einstein-Bianchi方程组两族保结构的稳定混合有限元方法。曾获教育部自然科学奖一等奖、国家杰出青年科学基金、冯康科学计算奖、中国数学会计算数学分会首届青年创新奖。现任期刊Adv. Appl.Math.Mech.执行主编、北京计算数学学会理事长、中国数学会常务理事、中国数学会计算数学分会常务理事。